等比数列的递推公式（等比数列递推公式形式的定义）

数列递推公式求通项公式的具体构造方法

〖One〗
、数列递推公式求通项公式的具体构造方法有以下几种：构造等差数列法：通过数学变换，将原递推公式转化为等差数列的形式 ，从而利用等差数列的通项公式求解。定义构造法：利用等比数列的定义$q = frac{a_{n+1}}{a_n}$
，尝试将原递推公式转化为等比数列的形式，进而求解通项公式 。

〖Two〗、递推式构造法 我们可以通过等比数列的递推式a_（n+1=） Aa_n+B ，使其构造为形如a_（n+1）+=A（a_n+）的等比数列来求解
。通过a_（n+1）=Aa_n+BC^n型的递推式构造为形如a_（n+1）+C^（n+1）=A（a_n+C^n）的等比数列来求解。

〖Three〗 、由递推关系求通项的方法如下：累加法：对于形如an-an-1=d（常数）的递推关系
，我们可以通过累加的方式得到通项公式 。例如，对于数列1 ，3
，6，10 ，1..
，我们可以看到每一个数都是前一个数与1的和，即an-an-1=1
。通过累加 ，我们可以得到an=n（n+1）/2。

〖Four〗
、关于递推公式an=pa（n-1）+q*n+r，n为正整数
，p，q ，r为常数
，p≠1，q≠0 ，r≠0.的构造方法 。关于递推公式an=pa（n-1）+q^n+r
，n为大于1的正整数，p ，q
，r为常数，p≠1 ，q≠0
，p≠q.的构造方法
。

〖Five〗、用递推公式求通项的六种方法：等差数列和等比数列有通项公式；累加法；累乘法；构造法；错位相减法。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子表示出来 ，称作该数列的通项公式 。累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f（n）可以求和
。

等比数列的递推公式

等差数列：如果数列中的每一项与前一项之间的差值都相等
，那么这个数列就是等差数列。递推公式可以表示为an=an-1+d，其中an表示第n项 ，d表示公差 。等比数列：如果数列中的每一项与前一项之间的比值都相等
，那么这个数列就是等比数列。

等比数列的递推公式是：an=a1q^（n-1），其中 ，an表示等比数列的第n项
，a1表示等比数列的首项，q表示公比 ，n表示项数
。等比数列是一种特殊的数列
，其中每一项都是前一项与一个常数（公比q）的乘积。因此，如果我们知道数列的首项a1和公比q ，就可以通过递推公式计算出数列的任意一项 。

等比数列递推公式：bn=q（n-1）*b （q为公比 b为首项）递推公式是数列所特有的表示法
，它包含两个部分，一是递推关系 ，一是初始条件，二者缺一不可．---还需要一个结论
。就是一个规律。

数学数列构造等比,快考试了,可以加分

〖One〗 、如果令x=（x-b）/q
，也即x=b/（1-q），便有a（n+1）-x=q[a（n）-x]成立 。于是数列a（n）-x就变成了等比数列
。下面略。对后者 ，相对比较麻烦点 。

〖Two〗
、等比数列的公比q决定了数列的增减性
。当q1且首项a0
，或0时，数列为递增数列；当q=1时 ，数列为常数列；当q时
，数列为摆动数列，即正负交替。这些知识点是高中数学必修五中等比数列的核心内容 ，掌握这些性质有助于更好地理解和应用等比数列
，从而在考试中轻松提分 。

〖Three〗、数列{an+3}的构造方法是一种有趣且实用的技巧
。我们设bn=an+3，这样可以将原数列转换为一个新的数列{bn}。由a（n+1）+3=2（an+3）可知 ，b（n+1）=2bn 。这实际上是一个等比数列
，其通项公式为bn=b1*2^（n-1）。我们进一步确定b1=a1+3=4，因此bn=2^（n+1）
。